Una función trascendente es una función que no puede ser representada por una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios, en comparación una función algebraica sí satisface tal tipo de ecuación. Es decir una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.
Funciones algebraicas y trascendentes El logaritmo y la función exponencial son ejemplos de funciones trascendentes. El término función trascendente a menudo es utilizado para describir a las funciones trigonométricas, o sea, seno), coseno, tangente, cotangente, secante, y cosecante.
Una función que no es trascendente se dice que es algebraica. Ejemplos de funciones algebraicas son las funciones racionales y la función raíz cuadrada.
La operación de calcular la función primitiva (o integral indefinida) de una función algebraica es una fuente de funciones trascendentes. Por ejemplo, la función logaritmo surgió a partir de la función recíproca en un intento para calcular el área de un sector hiperbólico. Por lo tanto el ángulo hiperbólico y las funciones hiperbólicas senh, cosh, y tanh son todas funciones trascendentes
Ejemplos
{draw:frame}
{draw:frame}
{draw:frame}
La función exponencial es una función real que tiene la forma de f(_x_)=e_x_. Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales. Además la función exponencial es la función inversa del logaritmo natural. Esta función se denota equivalentemente como f(_x_)=e_x_ ó exp(_x_), donde e es la base de los logaritmos naturales. Tiene la particularidad de que si su base es el numero de euler su derivada es la misma función.
En términos generales, una función real F(_x_) es de tipo exponencial si tiene la forma
{draw:frame}
siendo {draw:frame} números reales, {draw:frame} . Se observa en los gráficos que si a > 1 la curva será creciente.
En matemática, el logaritmo de un número en una base...
Función parte entera
está definida por:
1. La función en que el menor número de los dos números enteros entre los que está comprendido x. De esta forma, si x es un número entero, su parte entera es el mismo entero. Si x = 5/2 entonces su parte entera será 2.
2. La función techo si es el mayor número de los dos números enteros entre los que está comprendido x.
Siempre se tiene que
y a la izquierda hay una igualdad si y sólo si x es entero.
Para todo entero k y para todo número real x se tiene:
El redondeo usual del número x al entero más próximo se puede expresar como la parte entera de x + 0,5.
La derivada de la función parte entera no está definida en los números enteros, y en cualquier otro punto vale 0.
Funcion logaritmicas
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial, dado que:
loga x = b Û ab = x.
